Belokolos E. D. Mendeleev Table: a Proof of Madelung Rule and Atomic Tietz Potential (2017)

Belokolos, E. D. Mendeleev Table: a Proof of Madelung Rule and Atomic Tietz Potential // Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications. — 2017. — Vol. 13. — 038. — 15 p.

Аннотация

Статья доказывает, что нейтральный атом в приближении среднего поля обладает симметрией O(4), и именно этот факт объясняет эмпирическое [n+l, n]-правило (правило Маделунга), эффективно описывающее периоды, структуру и другие свойства таблицы Менделеева химических элементов. Автор рассматривает историю поиска теоретического обоснования правила Маделунга, начиная с одночастичных квантовых чисел и формулы 2n² для водородного атома, которая объясняет лишь первые два периода системы. Далее вводится атомный потенциал в приближении среднего поля и полуклассическом приближении, рассматривается потенциал Томаса–Ферми и показывается, что он даёт лишь приближение к правилу [n+l, n]. Для построения дополнительного интеграла движения, помимо энергии и орбитального момента, вводится атомный потенциал Tietz, для которого рассчитан энергетический спектр атома в полуклассическом приближении. В заключении отмечается, что построенная теория объясняет структуру и свойства химических элементов периодической системы Менделеева.

Ключевые слова

Madelung rule, Mendeleev periodic system of elements, Tietz potential